Matemática básica Ejemplos

$- n^{2} + 4 n - 10 = - 6$

Paso 1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$- n^{2} + 4 n - 10 + 6 = 0$

Paso 2

Suma $- 10$ y $6$ .

$- n^{2} + 4 n - 4 = 0$

Paso 3

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Factoriza $- 1$ de $- n^{2} + 4 n - 4$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $- 1$ de $- n^{2}$ .

$- (n^{2}) + 4 n - 4 = 0$

Paso 3.1.2

Factoriza $- 1$ de $4 n$ .

$- (n^{2}) - (- 4 n) - 4 = 0$

Paso 3.1.3

Reescribe $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$- (n^{2}) - (- 4 n) - 1 \cdot 4 = 0$

Paso 3.1.4

Factoriza $- 1$ de $- (n^{2}) - (- 4 n)$ .

$- (n^{2} - 4 n) - 1 \cdot 4 = 0$

Paso 3.1.5

Factoriza $- 1$ de $- (n^{2} - 4 n) - 1 (4)$ .

$- (n^{2} - 4 n + 4) = 0$

Paso 3.2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 3.2.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$- (n^{2} - 4 n + 2^{2}) = 0$

Paso 3.2.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$4 n = 2 \cdot n \cdot 2$

Paso 3.2.3

Reescribe el polinomio.

$- (n^{2} - 2 \cdot n \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Paso 3.2.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = n$ y $b = 2$ .

$- {(n - 2)}^{2} = 0$

Paso 4

Divide cada término en $- {(n - 2)}^{2} = 0$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- {(n - 2)}^{2} = 0$ por $- 1$ .

$\frac{- {(n - 2)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{{(n - 2)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Paso 4.2.2

Divide ${(n - 2)}^{2}$ por $1$ .

${(n - 2)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $0$ por $- 1$ .

${(n - 2)}^{2} = 0$

Paso 5

Establece $n - 2$ igual a $0$ .

$n - 2 = 0$

Paso 6

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$n = 2$